Учебные циклы

• Ускорители заряженных частиц
• Радиотехника и техника СВЧ
• Вакуумная техника и физ. электроника
• Электронные системы ускорителей
• Информ. системы ускорителей
• Цикл довузовской подготовки

5.3. Циклы – разновидности конструкции DO

При решении математических задач, связанных с вычислением последовательностей, полиномов и рядов возникает необходимость вычисления одинаковых по структуре выражений, зависящих от номера элемента, а также суммирования этих выражений, вычисления произведений и т.д. Для программной реализации таких алгоритмов практически во всех императивных языках программирования предусмотрены циклические конструкции. В Фортране 90/95 для этих целей используется конструкция DO.

Наиболее часто используются циклы в виде конструкции DO с фиксированным числом повторений, имеющие общий вид:

DO переменная цикла = нач_знач, кон_знач, шаг_изм

...блок операторов

END DO

В операторе DO указывается переменная цикла, которой присваивается начальное значение и, через запятую, конечное значение и шаг изменения переменной цикла. В строках, следующих за оператором DO, записываются операторы, выполняемые в цикле. Завершается конструкция цикла оператором END DO. Переменная цикла – это скалярная целая переменная, а ее начальное значение, конечное значение и шаг изменения должны быть скалярными целыми выражениями. Если шаг изменения переменной цикла равен единице, то его можно не записывать – т.е. первая строчка конструкции DO будет выглядеть как:

DO переменная цикла = нач_знач, кон_знач

Число итераций цикла может быть вычислено по формуле:

(кон_знач – нач_знач + шаг_изм)/ шаг_изм)

Если результат меньше нуля цикл игнорируется. На практике, чтобы цикл был рабочим (не вырожденным) необходимо чтобы при положительном шаге конечное значение переменной было больше начального, а при отрицательном шаге – наоборот: начальное больше конечного.

Следует особо отметить, что в первой строке цикла, оператор DO должен быть единственным оператором.

В качестве простейшего примера использования конструкции DO можно рассмотреть вычисление суммы целых чисел от единицы до N (Пример 5.7). Здесь переменная цикла I изменяется от единицы до N (введенного с клавиатуры), с шагом единица (можно не писать). На каждой из N итераций цикла к изначально нулевой сумме (переменная SUM) прибавляется очередное число.

Пример 5.7. Вычисление суммы целых чисел от единицы до N.

program SUMN1
integer :: SUM = 0	!Инициализация суммы
read*, N
do I = 1, N
	SUM = SUM + I
end do
print *, “SUM=”, SUM
end
	

Этот пример можно модифицировать несколькими способами:

1. Просуммировать числа от N до единицы: заменив заголовок цикла «DO I = 1, N» на «DO I = N, 1, –1».
2. Просуммировать только нечетные числа от единицы до N: заменив заголовок цикла «DO I = 1, N» на «DO I = 1, N, 2».
3. Просуммировать только четные числа от единицы до N: заменив заголовок цикла «DO I = 1, N» на «DO I = 2, N, 2».
4. Вычислить произведение чисел от единицы до N (факториал числа N, обозначаемый N!): инициализировав переменную SUM не нулем «SUM = 0», а единицей «SUM = 1», и заменив накопление суммы чисел «SUM = SUM + I» накоплением произведения «SUM = SUM * I» – можно поменять и имя переменной, в соответствии со смыслом новой задачи.

В нотации ФОРТРАН-77 (поддерживаемой Фортраном 90/95) цикл начинается оператором DO, в котором, после ключевого слова DO, сначала указывается метка (например, «100») последнего оператора тела цикла, а затем, как и в конструкции DO, переменная цикла, диапазон ее изменения и шаг. Далее следует тело цикла, завершающееся оператором, помеченным меткой, указанной в операторе DO. Как правило, меткой помечается «пустой» (не вызывающий какого либо действия) оператор CONTINUE (Пример 5.8). Отличительной особенностью цикла DO в ФОРТРАНЕ-77 является то, что переменная цикла, ее границы и шаг могут быть не только целыми, но и вещественными, однако от такой экзотической особенности в последующих стандартах было решено отказаться.

Пример 5.8. Вычисление суммы целых чисел в ФОРТРАН-77.

program SUMN2
integer :: SUM = 0	!Инициализация суммы
read*, N
do 100 I = 1, N
	SUM = SUM + I
100 continue
print *, “SUM=”, SUM
end
	

В стандарты Фортран 90/95 была внесена и тут же отнесена к избыточным и не рекомендованным свойствам языка, циклическая конструкция c предусловием DO WHILE имеющая общий вид:

DO WHILE (лог_выр)

...блок операторов

END DO

Если при входе в цикл логическое выражение в условии DO WHILE имеет значение ИСТИНА (.TRUE.), то выполняется первая итерация цикла. Проверка осуществляется перед каждой следующей итерацией – и как только выражение будет иметь значение ЛОЖЬ (FALSE) – итерации прекращаются. В качестве иллюстрации с помощью конструкции DO WHILE проведено вычисление суммы чисел (Пример 5.9), аналогичное Примерам 5.7 и 5.8.

Пример 5.9. Вычисление суммы целых чисел с помощью DO WHILE.

program SUMN3
integer :: SUM = 0, I=0 	!Инициализация суммы и переменной цикла
read*, N
do while(I < N)
	I=I+1
	SUM = SUM + I
end do
print *, “SUM=”, SUM
end
	

Причиной отказа от конструкции DO WHILE связана с возможными проигрышами в оптимизации программного кода: проблема подробно описана в работе: Optimizing Supercompilers for Supercomputers, M.Wolfe (Pitman, 1989), гл. 10.

Для управления работой цикла в зависимости от условий рекомендуется конструкция (по сути реализующая бесконечный цикл):

DO

...блок операторов

END DO

с включением в тело цикла операторов IF – для контроля условий, а так же операторов EXIT – для выхода из текущего цикла и операторов CYCLE – передающих управление на END DO текущего цикла и, таким образом, инициирующих начало следующей итерации цикла. Операторы EXIT и CYCLE, как правило, используются в составе условного оператора IF.

Вычисление суммы целых чисел от 1 до N в вариантах с предусловием и постусловием представлено в Примерах 5.10 и 5.11. Прекращение работы цикла осуществляется оператором EXIT.

Пример 5.10. Вычисление суммы целых чисел в цикле с предусловием.

program SUMN4
integer :: SUM = 0, I=0 	!Инициализация суммы и переменной цикла
read*, N
do 
	if (I == N) exit
	I=I+1
	SUM = SUM + I
end do
print *, “SUM=”, SUM
end
	

Пример 5.11. Вычисление суммы целых чисел в цикле с предусловием.

program SUMN5
integer :: SUM = 0, I=0 	!Инициализация суммы и переменной цикла
read*, N
do 
	I=I+1
	SUM = SUM + I
	if (I == N) exit
end do
print *, “SUM=”, SUM
end
	

Действие оператора CYCLE можно наблюдать (Пример 5.12) при селекции (отборе) и выводе на экран только четных чисел из диапазона от единицы до N. Если на очередной итерации переменная цикла I будет иметь нечетное значение, то оператор CYCLE сразу передает управление на END DO, минуя оператор PRINT и тем самым игнорируя печать нечетных чисел.

Пример 5.12. Печать четных чисел в диапазоне от 1 до N.

Program EVENPRINT
read*, N
do I = 1, N
	if (I / 2 * 2 /= I) cycle
	print *, I
end do
end
	

Обзор циклических конструкций Фортрана и их возможностей будет не полным без упоминания о работе с массивами – это одно из наиболее частых применений циклов. В качестве иллюстраций рассмотрим поиск максимального элемента в одномерном массиве (Пример 5.13) и транспонирование двумерной квадратной матрицы размером с экстентами равными N (Пример 5.14).

Пример 5.13. Поиск максимального элемента в одномерном массиве.

program ARRMAX
integer, parameter :: N = 5
integer, parameter, dimension(N):: ARR = (/ 1, 4, 5, 2, 3/)
MX = ARR(N – 1)	! Разгонное значение для максимального элемента
do I = 1, N
	if( ARR(I) > ARR(MX)) MX = ARR(I)
end do
print*, NUMAX
end
	

На роль максимального элемента в одномерном массиве (Пример 5.13) сначала назначается любой элемент массива – например, предпоследний (с номером N – 1). Затем назначенное максимальное значение MX поочередно сравнивается со всеми остальными элементами массива в цикле, перебирающем номера элементов. Если на очередной итерации цикла найдется элемент массива больший MX, то в переменную MX запишется новый максимум. Таким образом, по завершении цикла в переменной MX зафиксируется значение максимального элемента массива.

Транспонирование квадратной матрицы (N строк и N столбцов) заключается в том, чтобы поменять местами строки и столбцы матрицы – первая строка должна стать первым столбцом, вторая строка – вторым столбцом – и так вплоть до последней строки. Для хранения такой матрицы потребуется массив ранга два (двумерный массив) с экстентами (протяженностями по каждому измерению) равными N. Исходная и транспонированная матрицы хранятся в разных массивах M – исходная матрица, и T - транспонированная матрица (Пример 5.14). Матрица M инициализируется специализированным конструктором одномерных массивов (Пример 3.21), переформатированным функцией RESHAPE (Пример 3.26). Для работы с двумерными матрицами, в частности. для их транспонирования, обычно используется конструкция из двух вложенных циклов – внешний цикл осуществляет последовательный перебор строк, а внутренний цикл – перебор столбцов. Сама процедура транспонирования заключается в перекрестном изменении номеров строк и номеров столбцов: т.е. индекс I, являющийся номером строки в матрице M, становится номером столбца в матрице T – и наоборот. Последующие циклы используются для вывода на экран исходной и транспонированной матрицы.

В Примере 5.14 применена конструкция из двух вложенных циклов. В общем случае в Фортране допускается произвольная вложенность циклов, при этом пересечение циклов недопустимо.

Пример 5.14. Транспонирование квадратной матрицы.

program TSPMATR
integer , parameter ::N=2
integer,dimension(N, N)::M=RESHAPE((/(I, I = 1,N*N)/), (/N, N/) ),T
do I = 1, N
	do J = 1, N
		T (J, I) = M (I, J)
	end do
end do
print*, ″Матрица М″
do I = 1, N
	print*, (M(I, J), J = 1, N)
end do
print*, ″Матрица Т″
do I = 1, N
	print*, (T(I, J), J = 1, N)
end do
end
	

Copyright © Кафедра Электрофизических установок МИФИ, 2016 - 2021